Cigarra, o inseto que se defende com pura Matemática

Uma cigarra está longe de ser considerada uma criatura inteligente, seu QI é pouco maior do que o dos eleitores daquele cara, mesmo assim são campeãs da sobrevivência, e entre as mais de 3000 espécies conhecidas, umas poucas conseguiram se destacar, usando matemática para sobreviver.

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Sei lá, eu acho um bicho bonito (Crédito: Judy Gallagher / Wikimedia Commons)

Como basicamente tudo na Natureza, o objetivo da cigarra é se reproduzir, perpetuando a espécie, e elas vêm sendo bem-sucedidas desde uns 165 milhões de anos atrás, apesar de não serem exatamente predadores apex.

Cigarras são pequenos insetos alados de uns 5cm, barulhentos e sem defesas. Não são venenosos, não mordem, não arranham, não nada. Sua principal defesa é a estatística.

Uma cigarra passa a maior parte da vida como ninfa, enterrada sugando seiva de raízes. A maioria das espécies fica entre 2 e 5 anos nessa fase, emergindo como adultas e durante as semanas seguintes, se reproduzem e morrem.

Essas cigarras são um prato cheio (literalmente) para predadores, que as caçam vorazmente na fase final de seu ciclo reprodutivo. Aí entra a primeira defesa: Como as cigarras emergem em conjunto, há uma abundância de comida para os predadores, as cigarras são tantas que os pássaros, lagartos, morcegos, gatos não conseguem comer todas. Só que em alguns casos os predadores se adaptam, se tornam mais abundantes e ameaçam as cigarras.

Exceto na América do Norte, onde algumas espécies evoluíram para um gênero chamado Magicicada. Elas possuem um ciclo de vida bem mais longo, emergindo a cada 13 e 17 anos.

De novo, elas eclodem em conjunto, criando uma abundância de cigarras que os predadores não conseguem comer, mas o truque aqui é outro.

Predadores possuem ciclos de vida bem mais curtos. Digamos que um tacacá-de-rosca coloque ovos a cada 12 meses, e esses tacacazinhos atinjam maturidade em 8 meses. Esse ciclo vai se encontrar várias vezes com cigarras com ciclos reprodutivos de 2, 4 ou 8 anos.

Teremos cigarras eclodindo e pássaros famintos atingindo a idade ideal para comê-las. Não bom para as cigarras.

Como resultado, menos cigarras com ciclos divisíveis pelos ciclos dos predadores sobreviveram. Após milhares de gerações, sobreviveram as espécies com ciclos de 13 e 17 anos, que são...

Números Primos

Primos são números divisíveis somente por 1 e por si mesmos, nenhum ciclo de predador se encaixa, os picos de maturidade entre predadores e cigarras só se encontram muito, muito raramente.

Um predador com um ciclo de 4 anos e uma cigarra com ciclo de 17 anos só se encontrarão no auge da maturidade uma vez a cada 68 anos.

Às vezes temos mais predadores e poucas cigarras, em outras muitas cigarras e poucos predadores. A matemática impede que eles se encontrem, e como não há predadores com ciclos longos, a sincronia fica mais difícil ainda.

Essas brotações (é o termo) conseguiram inclusive se autoproteger, com ciclos de 13 e 17 anos, somente uma vez a cada 221 anos as duas brotações eclodem ao mesmo tempo.

Coincidência de ciclos (Crédito: Grok)

Agora, a pergunta que você está se fazendo: Como diabos as cigarras contam os anos? Não, elas não têm calendários de cigarras peladas nas paredes. As ninfas percebem mudanças na composição química da seiva das árvores, que no começo da primavera sofrem um crescimento brusco, renovando suas folhas e se preparando para a reprodução.

Isso foi determinado por um estudo publicado na Ecology Letters, no Ano 2000, onde árvores sofreram primaveras induzidas e amadurecimento retardado, cujo efeito foi reproduzido diretamente nas ninfas, que brotaram mais cedo ou mais tarde, seguindo o ciclo alterado das árvores.

Essa mudança na seiva incrementa um contador biológico nas cigarras, que pode ser o acúmulo de algum aminoácido ou proteína, que ao atingir 13 ou 17 vezes a concentração normal, desencadeia o processo de amadurecimento da cigarra. Um pequeno computador analógico, criado pela Evolução.

Comparando cigarras com ciclos simples e primos (Crédito: Grok)

Tudo que sabemos é que esse processo é extremamente raro. Nenhuma outra espécie usa números primos em seu processo reprodutivo (exceto no Alabama), apesar de ser uma excelente ideia. E a Natureza adora boas ideias. O caranguejo, por exemplo, sofreu um processo chamado carcinização, que é a evolução de uma espécie para o formato de caranguejo. Isso aconteceu de forma independente pelo menos 5 vezes.

Ou seja: “todas as vezes que a natureza precisa de um 'tanque blindado com pinças', ela volta para o mesmo projeto”. O formato “caranguejo” é perfeito para seu meio-ambiente, então a solução ideal acaba sendo a preferida.

Podemos concluir então que mais que tudo, as cigarras americanas tiveram muita, muita sorte de desenvolver as mutações necessárias para seus ciclos de números primos. Quanto às outras, que corram atrás.