A longa história dos computadores analógicos
Computadores analógicos não são muito comentados, mas existem desde a antiguidade, e continuam sendo usados até hoje. Vamos conhecer essas máquinas!
Carlos Cardoso 2 anos atrás
Sentindo que estava chegando perto da hora da Salah, as orações diárias, Ibn Rashid parou, na estrada rumo a Córdoba. Ele puxou seu computador portátil, achou a direção do Sol, configurou alguns parâmetros e imediatamente o resultado apareceu: 15:30. Bem em tempo da Asr, a oração da tarde.
Crédito: ComfyUI/Meio Bit
Ibn Rashid guardou seu computador com cuidado em sua bolsa de couro de ovelha, pegou seu tapete de oração e prestou sua obrigação para Allah. O computador só seria usado de novo durante a noite, quando ele precisou confirmar a direção para Albendín. Dessa vez o computador usou navegação celestial, rapidamente identificando estrelas, realizando complexos cálculos trigonométricos e determinando hora do dia e direção.
Mais um dia comum para um viajante rico do Século X, e não, isso não é ficção científica. Computadores com essa capacidade já existiam fazia tempo. No caso os astrolábios, Inventados na Grécia por volta de pelo menos 380AC, se não antes, eles foram aperfeiçoados durante a Era de Ouro do Islã, entre os Séculos VIII e XIII.
Um dos quatro astrolábios fabricados por w:Georg Hartmann em Nuremberg, 1537 (Crédito: Wikimedia Commons / Regesoss)
Astrolábios são um dos mais antigos exemplos do que hoje chamamos de computadores analógicos.
Computadores Analógicos
Quem acompanhou a febre de cursos de informática dos Anos 90, sabe que todos tinham apostilas que prometiam uma base teórica, que era bem curtinha, só pra constar. Nos primeiros parágrafos sempre falavam que computadores eram divididos em digitais e analógicos, sendo que os analógicos não eram mais usados.
Isso, crianças, era todo o currículo envolvendo computadores analógicos. Sempre foram vistos como uma coisa meio mítica, um computador estranho que ninguém nunca havia visto. Quando perguntados por exemplos, os professores desconversavam, sem saber que eles eram usados desde a antiguidade (como os Astrolábios) e continuam sendo usados até hoje. Um exemplo? Um computador de vôo, que todo piloto que se presa sabe usar, e tem guardado no porta-luvas do avião, caso precise. Este negócio aqui.
Computador de voo, disponível por módicos $200 na lojinha do Tio Bezos (Crédito: Amazon)
Ah sim, Scott Manley fez um excelente vídeo demonstrando um computador desses:
Um computador nada mais é do que uma máquina que recebe valores, realiza cálculos baseados naqueles valores, e emite uma resposta. Um computador não precisa ser uma máquina com chips, válvulas, engrenagens. Um ábaco é um computador, e digital, diga-se de passagem. Ele trabalha com unidades discretas de informação. Um computador analógico recebe dados de forma linear.
Uma boa analogia é o controle de volume de um rádio com potenciômetro, onde você gira o controle e o som aumenta linearmente, versus um controle volume digital, que varia em percentuais, de 1% em 1%, ou mais comumente de 10% em 10%.
Alguns dizem que os computadores digitais são de uso mais genérico, e os analógicos são feitos para uma tarefa específica. É uma regra com exceções demais. Seu carro tem dezenas de processadores discretos, com funções altamente especializadas. Ao mesmo tempo um Astrolábio serve para um monte de coisas, de localizar pontos cardeais e dizer as horas, até calcular a altura de um prédio e determinar o horário do nascer ou por do Sol. No Século X um astrônomo árabe de nome ʿAbd al-Raḥmān al-Ṣūfī escreveu uma verdadeira enciclopédia de 386 capítulos, listando mais de 1000 funções de um astrolábio. Duvido que você faça 1000 coisas diferentes com seu celular.
E temos o Mecanismo de Antikythera, um computador analógico construído pelos gregos por volta de 200 AC, capaz de determinar posição dos planetas e até prever eclipses.
O que restou do Mecanismo de Antikythera (Crédito: Enciclopædia Britannica)
Com a chegada da Modernidade, os computadores analógicos foram se tornando mais complexos. No Século XIX um sujeito chamado Albert A. Michelson, ganhador de um Nobel, criou um computador chamado “Analisador Harmônico”, capaz de calcular senos e cossenos, e realizar Síntese de Fourier, convertendo funções em gráficos de onda, e vice-versa.
O Analisador Harmônico de Michelson (Crédito: Reprodução Internet)
O Analisador Harmônico, as configurações de amplificação e o gráfico resultante (Crédito: Engineer Guy)
Tudo apenas com engrenagens, polias e alavancas. O excelente Engineer Guy no YouTube tem uma série de vídeos demonstrando o funcionamento da máquina, e há um ebook gratuito também dele, detalhando o Analisador Harmônico.
Computadores Analógicos e Marés
Calcular marés em teoria não é complicado, sabemos a posição do Sol, da Lua e seus efeitos nas marés, mas juntar tudo isso envolve muita conta, muita trigonometria. Um computador analógico recebendo os dados desses ciclos poderia facilmente calcular o resultado dessas contas, e em 1873 a primeira máquina capaz de prever marés foi construída.
Seu projetista foi Sir William Thomson, que se tornaria conhecido como Lord Kelvin. Sim, o da temperatura.
A máquina era alimentada com informações astronômicas e dados locais, como altura das marés em determinada data. Cada previsão precisava levar em conta a previsão anterior, o que tornava mesmo um cálculo com 10 data points, como a máquina inicial de Sir Thomson, quase inviável de ser feito à mão.
A máquina lidava com tudo facilmente, incluindo a Análise Harmônica, técnica desenvolvida pelo próprio Sir Thomson.
A máquina de Lord Kelvin (Crédito: William M. Connolley / Wikimedia Commons)
Em 1879 o Governo da Índia encomendou uma máquina aprimorada, com 20 data points, para calcular as marés nos portos indianos. Um gráfico com a previsão das marés durante um período de um ano levava apenas 4 horas para ficar pronto, mas não, a máquina não rodava Crysis.
As máquinas de previsão de marés foram consideradas estratégicas, e durante a Segunda Guerra Mundial a versão americana, Tide-Predicting Machine No. 2, foi classificada como secreta. Ela foi usada para os planos do Dia D, calculando a situação das marés nas praias de desembarque, e continuou sendo usada até 1965. Nada mau para um computador analógico totalmente mecânico.
A Segunda Guerra foi um grande momento para computadores analógicos, e poucos eram mais complexos do que isto:
Computador de Tiro MK1A (Crédito: Reprodução Internet)
É um computador de tiro, usado nos navios americanos, ao menos nos maiores. Ele resolve um problema que existe desde que o primeiro homem das cavernas, instigado por um Monolito, atirou um osso em um desafeto, que passava correndo nas imediações.
Nosso sujeito irritado está se movendo, o desafeto está se movendo. Para lançar o osso e acertar o cidadão, é preciso calcular a posição futura do alvo, sua distância, levar em conta o peso do osso, decidir o ângulo, força e direção com que ele será lançado. É um complexo problema de balística, que existia bem antes da invenção das balas.
Somos muito bons em fazer esses cálculos instintivamente, mas quando a coisa sai da esfera humana, fica mais complicado. Não dá pra atirar com um desses apenas no olho.
Ar arminha do Missouri (Crédito: US Navy)
Esse é um canhão de 402mm, padrão para encouraçados como o Missouri. Só a torre com três canhões pesa mais que um destróier. Ele é capaz de lançar um projétil de 1200kg a 37.8Km de distância, com precisão. Se você colocar o Missouri em Congonhas (vai pagar excesso de bagagem) ele é capaz de atingir alvos em toda a Cidade de São Paulo.
37.8Km de raio, centrado em CGH (Crédito: Google Earth)
Para atingir esse nível de precisão (e conseqüentemente o infeliz do outro lado), é preciso levar em conta um monte de parâmetros. No caso, 26. Imagine fazer todos os cálculos trigonométricos, chegar a uma solução de tiro, apenas para descobrir que o alvo se moveu?
Pois é, antigamente era assim, você tinha uma sala com um monte de marinheiros bons em matemática recebendo dados e calculando furiosamente soluções de tiro, usando tabelas, réguas de cálculo e sorte. Com o advento dos computadores mecânicos, foi possível automatizar boa parte do processo, o que resultou no computador de tiro MK1A, em 1945 custava US$75 mil, o equivalente a US$1.3 milhões em 2024. É derivado do MK1 original, construído nos Anos 30 pela Ford. Ele recebe 26 inputs para calcular uma solução de tiro, 8 deles manuais, o resto automático.
O MK1 é tão sofisticado que leva em conta até o Efeito Coriolis, calculando como a rotação da Terra afetará a trajetória do projétil.
Ele é operado por quatro marinheiros, que recebem constantes atualizações de informações como velocidade do vento e velocidade de mergulho do alvo (quando calculando tiro antiaéreo) e atualizam os valores, usando os vários controles do MK1.
Com o tempo os sistemas periféricos foram sendo atualizados, automatizando dados como distância do alvo, mas o MK1A continuou sendo usado até pelo menos 1991.
Como Diabos Funciona Esse Computador?
Por mais complexo que seja seu computador, sua CPU é a soma de operações discretas, portas lógicas (AND, OR, XOR, NOT, NAND, NOR e XNOR) que formam a base de processamento de matemática binária.
Da mesma forma, uma equação complexa, é a soma de operações matemáticas simples. Você pode reduzir qualquer operação a uma série de somas e subtrações, e se quiser ser pedante e usar números negativos, toda a Matemática é resumida a somas.
Como fazer isso mecanicamente? Com polias, engrenagens, eixos e cames.
Nota: Os exemplos abaixo foram tirados deste excelente vídeo da Marinha dos EUA, de 1953, explicando o funcionamento do Computador de Tiro Mark 1A.
Você pode atribuir arbitrariamente unidades a uma engrenagem. Se for em graus, uma volta completa representa 360 graus. Em decimal, depende da precisão que você deseja. Aqui vemos uma engrenagem onde uma volta completa representa 10 unidades.
Agora vamos criar a calculadora mais simples. Imagine que você quer adicionar um número, basta duas engrenagens, com uma relação 2:1. Cada volta completa da engrenagem maior, a engrenagem menor dará duas voltas.
Esta é mais complexa, mas ainda incrivelmente simples. Uma engrenagem onde uma volta completa equivale a 10 unidades. Duas cremalheiras independentes (também conhecido como diferencial, isso funciona com engrenagens da mesma forma).
Cada cremalheira tem uma escala de números, relacionada com a engrenagem. Entre elas, outra escala numérica. Se você move a cremalheira de cima para o número X, e a cremalheira de baixo para o número Y, a engrenagem apontará, na escala do meio, para o resultado de X+Y.
No exemplo vemos as peças calculando 3+1 e 1 – 2.
Para o próximo truque, vamos precisar de uma peça chamada came, é usado para transformar movimento circular em movimento linear. O formato do came é variável, mas a funcionalidade é assim:
Um came (Crédito: Reprodução Internet)
Vamos pegar um círculo, onde o raio representa uma unidade. Dividindo ao meio, temos ½, 1/3, ¼ e por aí adiante. Marcando os pontos, temos algo parecido com uma espiral. Se escavarmos a superfície da peça, teremos um sulco que pode ser usado por um pino-guia.
Isso é suficiente para calcular frações.
Cames são usados em computadores analógicos para várias outras utilidades, incluindo cálculo de tangentes.
Agora um exemplo de tudo isso funcionando: Como calcular a distância percorrida por um alvo, tendo como base a velocidade relativa:
No mecanismo acima, um eixo está ligado a um contador, que incrementa os valores de distância. Duas esferas funcionam como engrenagens, transmitindo a rotação de um disco, girando a uma rotação por segundo.
No centro do disco a velocidade de rotação é zero. As esferas estão presas a uma cremalheira, com uma escala de velocidade.
Dependendo da posição da esfera, mais próxima ou mais distante do centro do disco, sua velocidade de rotação irá variar. Quando uma rotação do disco equivale a uma rotação do cilindro, temos uma velocidade relativa de 1m/s. (a unidade aqui não importa)
Se a esfera se afastar para a borda, a velocidade aumentará, mas há uma pegadinha aqui: Se ela for para a outra borda, a distância relativa irá... diminuir, pois a rotação estará invertida. Esse simples mecanismo lida com números negativos.
Com muita inteligência, engenharia, graxa e boa vontade, foi possível projetar equipamentos extremamente complexos, com base nesses princípios simples, equipamentos usados em indústria, automação, controle de processos e muito mais.
Computadores analógicos também estão representados desde o primeiro piloto automático, construído em 1912, apenas nove anos após a invenção do avião.
Um piloto automático da 2.ª Guerra Mundial (Crédito: Wikimedia Commons / Sanjay Acharya)
Durante a Segunda Guerra esses equipamentos já utilizavam navegação automática por radiofaróis, controlando inclusive a potência dos motores. Em 1947 um equipamento de piloto automático fez um vôo transatlântico, decolando e pousando um C-53 da Força Aérea dos EUA, sem intervenção do piloto.
Eventualmente computadores analógicos deixaram de ser mecânicos para se tornarem eletromecânicos e, finalmente, eletrônicos, com circuitos sendo usados para realizar as operações matemáticas.
O AIM9 Sidewinder, o primeiro míssil guiado por infravermelho, é basicamente um computador analógico que explode. As primeiras versões, do começo dos anos 1950, apresentam zero componentes digitais.
Não exatamente futurista, mesmo pros Anos 50 (Crédito: Reddit)
Apesar do sucesso do Sidewinder, o prêmio de melhor computador analógico vai para a Rússia, mais precisamente para Vladimir Sergeevich Lukyanov, que em 1936 construiu um computador analógico para resolver equações diferenciais não-homogêneas, seja lá o que for isso.
O integrador hidráulico de Lukyanov (Crédito: Reprodução Internetsky)
Assim como a Internet, seu computador era uma série de tubos, com recipientes onde o volume de água representava números, válvulas eram usadas para controlar as operações, e o danado do bicho... funcionava.
O Integrador Aquático foi usado até a década de 1980, e nem de longe foi o único computador analógico molhado.
O MONIAC (mistura de Money com ENIAC), oficialmente chamado de Máquina Phillips, foi criado em 1949 pelo economista Bill Phillips, da Nova Zelândia, acredite se puder.
Originalmente ele era para ser um equipamento didático, criado por Phillips, então estudante da Escola Londrina de Economia, para demonstra o funcionamento da Economia do país como um todo, com fluxo de água representando variáveis como dívida pública, investimento, gastos governamentais, poupança, etc. Todos esses elementos são interdependentes, e é complicado visualizar essas interações.
Com o MONIAC os alunos tinham uma compreensão global do modelo, mas houve um imprevisto. O computador de Phillips era tão preciso que alimentado com dados reais, era capaz de simular com perfeição a Economia. Ou seja: Ele era capaz de fazer previsões macroeconômicas, e de equipamento didático, ele passou a ser usado a sério, por economistas do mundo todo, indo parar até na Austrália.
