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Mulher voa em dois helicópteros ao mesmo tempo

A brincadeira é muito legal: um grupo de entusiastas conseguiu, usando muita ciência, cuspe e giz montar uma demonstração onde dois helicópteros de controle remoto conseguem levantar no ar uma modelo. E nem é daquelas magrelas de passarela. Só que… se é tão simples, como não vemos helicópteros levantando navios? Clique e descubra como Galileu cortou o barato da galera.

5 anos e meio atrás

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Existem algumas idéias que são tão sem-sentido que o único motivo de não terem sido tentadas antes é por todo mundo achar que… não fazem sentido. O tal desafio da canela, onde você enche a boca de canela em pó, filma e manda pro YouTube, ou o tal desafio onde um descerebrado, para alegria de Darwin enche duas pints de Gin e bebe de uma vez, ambos são bons exemplos.

Felizmente no caso não estamos falando de nada estúpido, na verdade a idéia é excelente, poderia ser inclusive aproveitada por aqueles sites que vendem noivas ucranianas como um esquema de Delivery. Os autores foram os malucos do HeliGraphix, um grupo de entusiastas de helicópteros de controle remoto. O que eles fizeram afinal?

Isto:

(sim, é pra você clicar)

hulc

Não é uma atleta, é uma modelo, e a graça toda é que ela está sendo erguida por dois helicópteros de controle remoto. Não percamos tempo, vamos direto ao vídeo:

Two RC helicopters lift a woman - Aviation Milestone & World Record (HeliGraphix HULC project)

É algo muito legal, que deu bastante trabalho. Como não é cortês comentar o peso de uma dama, o pessoal do HeliGraphix diz apenas que o peso total, modelo, câmera e helicópteros é de 68 kg, e a força ascendente produzida é de 74 kg.

Então, um helicóptero de 6 kg consegue levantar 37 kg. 6 vezes o próprio peso. Pela lógica o Águia de fogo, com 2 toneladas deveria ser capaz de erguer 12 toneladas, certo?

MajorHawke

Certo, afinal de contas o Águia é magnífico. Já o BELL-222, aeronave civil na qual o Águia de Fogo foi baseado tem peso máximo de decolagem de 3,5 toneladas. Como assim, Bial?

A culpa é do Galileu.

Ele descobriu um negócio chamado Lei dos Cubos e dos Quadrados. O conceito é simples e óbvio SE você pensar sobre ele. Imagine que eu tenho um quadrado de 1 m de lado. Ele tem uma área de L². No caso, 1 metro quadrado. Se eu aumentar em uma unidade aquele quadrado, com L passando a ser 2, a  área L² passa a 4 m. Por isso o número de pixels cresce muito rápido quando aumentamos a resolução de nossas telas.

quadrado2

Isso tudo é muito legal em Flatland, mas e quando digievoluimos uma dimensão e chegamos a um cubo?

Se temos um cubo com lado L de 1 m, e multiplicarmos esse lado por 2 o bom-senso a lógica e até a bíblia devem dizer que ele dobra de tamanho. Se você leu os parágrafos anteriores, imagina que pode ser pior, e deduz que ele aumenta ao quadrado.

É pior que isso. Ao aumentar um cubo em uma unidade estamos aumentando em 3 dimensões. Então embora a ÁREA de um cubo aumente na proporção L², o VOLUME do cubo aumenta na proporção L³.

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Isso mesmo que você está vendo. Se dobrarmos o lado de um cubo acabamos com OITO cubos.

Essa Lei explica dinossauros não terem dado certo (não foi só o asteróide), elefantes e blogueiros comerem o dia inteiro e existirem muito mais animais pequenos do que grandes. Também explica não haver insetos gigantes e Gojira. Se você dobrar de tamanho uma formiga, a estrutura óssea dela (EU SEI!) terá que suportar 8× mais peso. E ela não terá aumentado 8×, mas só duas. Imagine o cubo acima como uma formiga. A formiga nova tem o dobro do comprimento e o dobro da altura, mas pesa 8× mais.

Então quer dizer que isto aqui é impossível?

helicarrier9

Não, da mesma forma que não é impossível que a Luciana Vendramini aceite um convite meu para jantar, é apenas infinitesimalmente provável, exigiria um investimento imenso em tecnologia e os rotores teriam que ser muito maiores. Seções inteiras teriam que ser substituídas por fibra de carbono e alumínio, terminaríamos com um avião nada prático no formato de um navio.

Já em outra escala, é trivial construir um porta-aviões aéreo que voe de verdade. O truque? Cada vez que você diminui o tamanho pela metade, o peso cai 8 vezes. Uma hora os motores existentes se tornam suficientes para erguer aquele peso.

“Então é só escalar o motor, certo?”

Nope. 2 L de gasolina têm o dobro da energia de 1 L de gasolina. Simplificando (muito) o crescimento da potência dos motores, ele é linear: uma turbina duas vezes maior produzirá o dobro da potência, mas pesará 8× mais. Há limites práticos para a potência que você consegue obter de motores grandes. Quanto maior a área maior a perda por calor, e por aí vai.

Esse bicho aqui por exemplo:

Wartsila-Sulzer-RTA96-C

É um Wärtsilä-Sulzer RTA96-C, o maior motor diesel do mundo, pesa 2.300 toneladas, produz 108 mil bhp e é usado para propulsionar your momma's dildo navios. Vamos comparar com um Bugatti Veyron: são 1.888 kg, 1.084 bhp.

Fazendo as contas, chegamos a uma relação potência/peso de 0,02129912 para aquele motor diesel enorme, e 0,284456232 para o Bugatti.

Ou seja: é muito, muito, muito, muito mais complicado extrair potência de um motor grande do que de um pequeno. E não, não adianta colocar mais motores pequenos.

Resumindo as Leis da Termodinâmica, não existe almoço grátis.

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